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【題目】如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉2019次，點P依次落在點P1，P2，P3，…P2019的位置，則點P2019的橫坐標為( )

A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5

【答案】C

【解析】

分析題意，根據等邊三角形的性質和翻折的性質，可得到P1、P2的橫坐標是1，P3的橫坐標是2.5，P4、P5的橫坐標是4，P6的橫坐標是5.5，觀察各點橫坐標的變化可得P3n-2的橫坐標為3n-2，P3n-1的橫坐標為3n-2，P3n的橫坐標為3n-0.5；接下來根據2019=3×673，利用上述規(guī)律即可得出點P2019的橫坐標.

觀察圖形結合翻轉的方法可以得出P1、P2的橫坐標是1，P3的橫坐標是2.5；

P4、P5的橫坐標是4，P6的橫坐標是5.5；

P7、P8的橫坐標是7，P9的橫坐標是8.5；

…
依此類推下去，P3n-2的橫坐標為3n-2，P3n-1的橫坐標為3n-2，P3n的橫坐標為3n-0.5，

2019=3×673，

所以P2019的橫坐標為3×673-0.5=2018.5．

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）

A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④

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【題目】（知識生成）我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：

（1）根據圖2，寫出一個代數恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝　 　．

（知識遷移）（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：　 　．

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【題目】解決下面的問題

(一)如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．

（1）請你用兩個不同形式的代數式表示這個大正方形的面積；

代數式：

代數式：

（2）由可得到關于的等式：

(二)從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(圖乙). 那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的乘法公式是 (用字母表示)

（3）計算 (直接寫結果)

用上面的卡片，(數量自定)畫出一個圖形，來驗證上面的整式運算(要求圖中有長度和面積的標記)

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【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，求兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率？

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【題目】若二次函數 y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經過點（2，0），且其對稱軸為直線 x=1 ，則使函數值 y>0 成立的 x 的取值范圍是（ ）
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2

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【題目】如圖，點A，B是數軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為t s．

（1）點A表示的數為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；

（2）求點B表示的數；

（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？

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【題目】如圖

（1）若∠2=∠3，則 ∥ ，理由是 ．

（2）若∠3=∠4，則 ∥ ，理由是 ．

（3）若m∥n，則∠1與∠4的關系是 ，理由是 ．

（4）若∠1+∠2=180°，則 ∥ ，理由是 ．

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