【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米,長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止),過點(diǎn)、分別作邊的垂線,與的其他邊交于、兩點(diǎn).線段在運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)、、、圍成的圖形的面積為平方厘米,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.則大致反映與變化關(guān)系的圖像是( )
A. .
C. D.
【答案】A
【解析】
利用直角梯形的面積公式,由MN=1不變,可知四邊形MNQP的面積隨(PM+QN)的變化而變化,找到特殊點(diǎn)過點(diǎn)C作CG⊥AB,可分析得出四邊形MNQP的面積變化情況.
解:過點(diǎn)C作CG⊥AB,
∵M(jìn)N=1,四邊形MNQP為直角梯形,
∴四邊形MNQP的面積為S=MN×(PM+QN),
∴N點(diǎn)從A到G點(diǎn)四邊形MNQP的面積為S=MN×(PM+QN)中,PM,QN都在增大,所以面積也增大;
當(dāng)QN=CG時(shí),QN開始減小,但PM仍然增大,且PM+QN不變,
∴四邊形MNQP的面積不發(fā)生變化,
當(dāng)PM<CG時(shí),PM+QN開始減小,
∴四邊形MNQP的面積減小,
∴符合要求的只有A.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中,老師提出一個(gè)問題:若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),求a的取值范圍.
經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后,小杰和小哲開始交流解題思路如下:
小杰說:解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得x=a+4.由題意可得a+4>0,所以a>﹣4,問題解決.
小哲說:你考慮的不全面,還必須保證x≠4,即a+4≠4才行.
(1)請(qǐng)回答: 的說法是正確的,并簡(jiǎn)述正確的理由是 ;
(2)參考對(duì)上述問題的討論,解決下面的問題:
若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果,菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù).小張種植每畝蔬菜的工資y(元)與種植面積m(畝)之間的函數(shù)如圖①所示,小李種植水果所得報(bào)酬z(元)與種植面積n(畝)之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是元,小張應(yīng)得的工資總額是元,此時(shí),小李種植水果畝,小李應(yīng)得的報(bào)酬是元;
(2)當(dāng)10<n≤30時(shí),求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w(元),當(dāng)10<m≤30時(shí),求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2 的一個(gè)定點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)M,交直線y=﹣x于點(diǎn)N.若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠APB=30°,BA⊥PA,則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)不變,B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí),點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:①sinA= ;②cosB= ;③tanA= ;④tanB= ,其中正確的結(jié)論是(只需填上正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小,那么該?奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( )
A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B
C. A,B之間 D. B,C之間
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平安加氣站某日8:00的儲(chǔ)氣量為10 000立方米.從8:00開始,3把加氣槍同時(shí)以每車20立方米的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.8:30時(shí),為緩解排隊(duì)壓力,又增開了2把加氣槍.假設(shè)加氣過程中每把加氣槍加氣的速度是勻速的,在不關(guān)閉加氣槍的情況下,加氣站的儲(chǔ)氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示.
(1)分別求出8:00 ~8:30及8:30之后加氣站的儲(chǔ)氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)前30輛車能否在當(dāng)天8:42之前加完氣?
(3)若前輛車按上述方式加氣,它們加完氣的時(shí)間要比不增開加氣槍加完氣的時(shí)間提前1個(gè)小時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形ABCD的一角折向邊CD,使點(diǎn)A與CB上一點(diǎn)E重合,若BE=1,CE=2,則折痕FG的長(zhǎng)度為( )
A.
B.2
C.3
D.4
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