【題目】已知含字母a.b的多項(xiàng)式是:3[a2+2(ab·3)]-3a2.4(ab·a·2)
(1)化簡多項(xiàng)式;
(2)若a.b互為倒數(shù),把a.b代入化簡的多項(xiàng)式中,恰好化簡的多項(xiàng)式的值等于0,求字母a的值;
(3)同學(xué)小敏從化簡的多項(xiàng)式中發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個(gè)固定的數(shù),無論字母a取何數(shù),多項(xiàng)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù),那么小敏所取的字母b的值是多少呢?
【答案】(1)原式=-10ab+4a-10;(2)原式=-10+4a-10=10,a=5;(3)b=
【解析】試題分析: (1)原式去括號合并即可得到結(jié)果;
(2)由a與b互為倒數(shù)得到ab=1,代入(1)結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可;
(3)根據(jù)(1)的結(jié)果確定出b的值即可.
試題解析:
(1)解:原式=3(a2-2ab-6)-3a2-4(ab-a-2)
=3a2-6ab-18-3a2-4ab+4ab+4a+8
=-10ab+4a-10
(2)解:ab倒數(shù). ab=1
原式=-10+4a-10=10
A=5
(3)解:原式=(-10b+4)a-10
多式式取值與a無關(guān)
-10b+4=0
b=
點(diǎn)睛: 此題考查了整式的加減化簡求值,倒數(shù),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①平行四邊形,②矩形,③菱形,④正方形中,對角線的交點(diǎn)到各邊中點(diǎn)的距離都相等的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某國際化學(xué)校實(shí)行小班制教學(xué),七年級四個(gè)班共有學(xué)生(6m-3n)人,一班有學(xué)生m人,二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人,三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人.
(1)求三班的學(xué)生人數(shù)(用含m.n的式子表示);
(2)求四班的學(xué)生人數(shù);(用含m.n的式子表示);
(3)若四個(gè)班共有學(xué)生120人,求二班比三班多的學(xué)生人數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查:①檢查一大批燈泡的使用壽命;②調(diào)查石家莊市居民家庭收入;③了解全班同學(xué)的身高情況;④檢查某種藥品的療效,必須用抽樣調(diào)查來收集數(shù)據(jù)的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是______________;
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,且A,B,E在一直線上,已知AB=a,BE=b(b<a).
(1)用a、b的代數(shù)式表示△ADE的面積.
(2)用a、b的代數(shù)式表示△DCG的面積.
(3)用a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.∠ACD=∠B
B.CH=CE=EF
C.AC=AF
D.CH=HD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校有一塊長為(3a+b)m,寬為(2a+b)m的長方形空地,中間是邊長(a+b)m的正方形草坪,其余為活動(dòng)場地,學(xué)校計(jì)劃將活動(dòng)場地(陰影部分)進(jìn)行硬化.
(1)用含a,b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡;
(2)當(dāng)a=5,b=2時(shí),求需要硬化的面積.
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