閱讀下面的材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖①，|OB|=|b|=|a-b|．當A、B兩點都不在原點時：
（i）如圖②，點A、B都在原點的右邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如圖③，點A、B都在原點的左邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如圖④，點A、B在原點的兩邊：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
4
；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之問的距離|AB|=2，那么x為
1或-3
1或-3
．
分析：（1）根據(jù)閱讀下面的材料提供的方法進行計算數(shù)軸上兩點之間的距離；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離得到|x-（-1）|=2，然后根據(jù)絕對值的意義求出x的值．
解答：解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離為5-2=3，
數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離為-2-（-5）=3，
數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離為1-（-3）=4；

（2）根據(jù)題意得|x-（-1）|=2，
即x+1=±2，
所以x=1或-3．
故答案為3，3，4；1或-3．
點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=
6
7
，求線段|DA|的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達式，并在坐標系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖①，|OB|=|b|=|a-b|．當A、B兩點都不在原點時：
（i）如圖②，點A、B都在原點的右邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如圖③，點A、B都在原點的左邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如圖④，點A、B在原點的兩邊：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之問的距離|AB|=2，那么x為______．

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