不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
A 解:不等式組
由①得,x>1,
由②得,x≥2,
故不等式組的解集為:x≥2,
在數(shù)軸上可表示為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為,AC=2,則sinB的值是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
海豐塔是無(wú)棣燦爛文化的象征(如圖①),喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知:海豐塔,史稱(chēng)唐塔,原名大覺(jué)寺塔,始建于唐貞觀十三年(公元639年),碑記為“尉遲敬德監(jiān)建”,距今已1300多年,被譽(yù)為冀魯三勝之一.小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量海豐塔的高度.如圖②,他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得海豐塔最高點(diǎn)P的仰角為45°,又前進(jìn)了18米到達(dá)A處,在A處測(cè)得P的仰角為60°.請(qǐng)你幫助小偉算算海豐塔的高度.(測(cè)角儀高度忽略不計(jì),≈1.7,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+x+m=0.
(1)當(dāng)m=1時(shí),判斷方程的根的情況;
(2)當(dāng)m=﹣1時(shí),求方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線(xiàn)y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)為20,寬為14,點(diǎn)O1為矩形的中心,⊙O2的半徑為5,O1O2⊥AB于點(diǎn)P,O1O2=23.若⊙O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,⊙O2與矩形的邊所在的直線(xiàn)相切的位置一共出現(xiàn)( 。
A. 18次 B. 12次 C. 8次 D. 4次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)G、F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長(zhǎng)為( 。
A. cm B. 4cm C. cm D. cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
題目:已知實(shí)數(shù)a,x滿(mǎn)足a>2且x>2,試判斷ax與a+x的大小關(guān)系,并加以說(shuō)明.
思路:可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小,先列出ax與a+x的差y=ax﹣(a+x),再說(shuō)明y的符號(hào)即可.
簡(jiǎn)解:可將y的代數(shù)式整理成y=(a﹣1)x﹣a,要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)y=(a﹣1)x﹣a的圖象和性質(zhì)解決.
參考以上解題思路解以下問(wèn)題:
已知a,b,c都是非負(fù)數(shù),a<5,且a2﹣a﹣2b﹣2c=0,a+2b﹣2c+3=0
(1)分別用含a的代數(shù)式表示4b,4c.
(2)根據(jù)條件,寫(xiě)出a的取值范圍.
(3)理解閱讀材料中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,試說(shuō)明a,b,c之間的大小關(guān)系.
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