【題目】如圖,直角梯形中,,,已知,,動點點出發(fā),沿線段向點作勻速運動:動點從點出發(fā),沿線段向點作勻速運動.過點垂直于的射線交于點,交于點、兩點同時出發(fā),速度都為每秒個單位長度.當點運動到點,兩點同時停止運動.設(shè)點運動的時問為秒.

________,________.(用的代數(shù)式表示);

為何值時,四邊形構(gòu)成平行四邊形?

為等腰三角形,求的值.

【答案】(1); ,,時,為等腰三角形.

【解析】

(1)由題意易知四邊形ABNQ是矩形,從而可得NC=BC-BN=BC-AQ,AQ=AD-QD=3-t即可求得NC的長,在RtABC中,利用勾股定理求得AC的長,然后在RtMNC中,利用cosNCM=,即可求得CM的長;

(2)四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形就是PC=DQ,可得方程4-t=t,解方程即可得;

(3)分三種情況分別進行討論即可得答案.

由題意易得四邊形ABNQ是矩形,

BN=AQ,

DQ=t,AQ=AD-DQ,

,

=BC-BN=4-AQ,

中,,

中,;

由于四邊形構(gòu)成平行四邊形,

,即,

解得;

①當時(如圖)

則有:,

,

,

解得:

②當時(如圖),

則有:,

解得:

③當時(如圖),

中,

,,

,

解得:,(舍去)

∴當,時,為等腰三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=ACD、A、E三點都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

3拓展與應用:如圖3,D、ED、A、E三點所在直線m上的兩動點(DA、E三點互不重合),FBAC平分線上的一點,ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點P的坐標為(-3,4),作出點P關(guān)于x軸對稱的點P1,稱為第1次變換;再作出點P1關(guān)于y軸對稱的點P2,稱為第2次變換;再作點P2關(guān)于x軸對稱的點P3,稱為第3次變換,,依次類推,則第2019次變換得到的點P2019的坐標為 ____________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=3,CD=8,AD=10.

(1)求∠BCD的度數(shù);

(2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標有數(shù)字23,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.

1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.

2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,數(shù)學小組發(fā)現(xiàn)米高旗桿的影子落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動.小剛身高米,測得其影長為米,同時測得的長為米,的長為米,測得小橋拱高(弧的中點到弦的距離,即的長)為米,則小橋所在圓的半徑為(

A. B. 5 C. D. 6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cmDBC的中點,動點PB點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BAC的方向運動,設(shè)運動時間為t,那么當t=_________秒時,過D、P兩點的直線將ABC的周長分成兩個部分,使其中一部分是另一部分的2倍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探究應用:

1)計算:

2)上面的乘法計算結(jié)果很簡潔,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律(公式)?用含、的字母表示該公式為:

3)下列各式能用第(2)題的公式計算的是( ).

A B

C D

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,要建一個面積為140平方米的倉庫,倉庫的一邊靠墻,這堵墻長16;在與墻平行的一邊,要開一扇2米寬的門.已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米,那么這個倉庫設(shè)計的長和寬應分別為多少米?

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