將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上,使點C在半圓圓心上,點B在半圓上,邊AB、AC分別交半圓于點E、F,點B、E、F對應(yīng)的讀數(shù)分別為160°、70°、50°,則∠A的度數(shù)為_______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我海軍在我國的南海海域舉行反潛實戰(zhàn)演習(xí).在演習(xí)過程中,如圖所示,軍艦A測得潛艇C的俯角為30°,在軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測得潛艇C的俯角為68°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算潛艇的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5°,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m,2)和CD邊上的點E(n,),過點E的直線交x軸于點F,交y軸于點G(0,﹣2),則點F的坐標(biāo)是( )
A.() B. ( ,0 )
C. ( ,0 ) D. ( ,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
操作與證明:如圖①,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個
正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點
C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF的
中點M,EF的中點N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,得出結(jié)論.
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是_______;
結(jié)論2:DIM、MN的位置關(guān)系是_______;
拓展與探究:
(3)如圖②,將圖①中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P為AC邊上的一點,將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)(點P對應(yīng)點P′),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時,點B、P、P′恰好在同一直線上,此時作P′E⊥AC于點E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)求證:AE=CP;
(3)當(dāng),BP′=5時,求線段AB的長.
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