Question

（1997•陜西）設(shè)方程x²+x-72=0的兩個根是x₁和x₂，則（x₁+x₂）²-x₁x₂=

73

．

Answer 1

分析：由根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵方程x²+x-72=0的兩個根是x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-72，
則（x₁+x₂）²-x₁x₂=1+72=73．
故答案為：73

點(diǎn)評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．