Question

如果平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)P到平行四邊形各邊的距離相等，那么該四邊形一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

B
分析：因?yàn)榱庑蔚拿恳粭l對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，角平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．則兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)到各邊的距離相等，那么該四邊形一定是菱形．
解答：根據(jù)題意，符合條件的點(diǎn)是平行四邊形角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，平行四邊形的角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，菱形具有這一性質(zhì)．
又菱形的角不一定是直角，所以不一定是正方形．
因此該四邊形一定是菱形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)．