如圖，B、C是河岸邊兩點，A是對岸邊上的一點，測得∠ABC=30°，∠ACB=45°，BC的長是30米，求河的寬度．（結果保留根號）
過點A作AD⊥BC于點D．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴CD=AD，
∵BC=30米，
∴BD=BC-CD=30-AD，
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，tan∠ABD=
AD
BD
，
∴AD=BDtan∠ABD，
即AD=
3
3
（30-AD），
∴AD=15（
3
-1）米．
答：河的寬度為15（
3
-1）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為a，則tana的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人沿傾斜角為β的斜坡前進100m，則他上升的最大高度是（　�。﹎．
A．
100
sinβ
B．100•sinβC．
100
cosβ
D．100•cosβ

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某中學教學樓A西南方向510米的C處，有一輛貨車以60km/h的速度沿北偏東60°方向的道路CF行駛、
（1）若貨車以60km/h的速度行駛時其噪聲污染半徑為100米，試問教學樓是否受到貨車噪聲的影響？
（2）假設貨車以60km/h的以上速度行駛時，其行駛速度每增加10km/h時其噪聲污染半徑約增大15米，要使教學樓不受貨車的噪聲影響，在此路段應該限速多少？（精確到10km/h）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在課外活動中，一個小組測量學校旗桿的高度，如圖，他們在距離旗桿底部B點8米的C點處豎立一根高為1.6米的標桿CD，當從標桿頂部D看旗桿頂部A點時，仰角剛好是35°，那么旗桿AB的高度（精確到0.1米）大約是（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）
A．6.6B．6.8C．7D．7.2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知，△OBC中，OC=2，∠BOC=150°．則C點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高．則下列結論中，正確的是（　�。�
A．AD=
3
2
AB		B．AD=
1
2
AB		C．AD=BDD．AD=
2
2
BD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)氣象臺預報，有一由南向北移動的臺風，其中心在南偏東45°，離我市A400km的B地登陸（如圖所示）．已知在臺風中心260km的范圍內(nèi)的地方都會受到臺風侵襲，那么我市會不會受到此次臺風的侵襲？為什么？
（下列數(shù)據(jù)供參考：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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