【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點Ac,-2),。求證:這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3.題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認(rèn)的文字.

1)根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息,你能否求出題中的二次函數(shù)解析式?若能,請寫出求解過程,并畫出二次函數(shù)的圖象;若不能,請說明理由.

2)請你根據(jù)已有的信息,在原題中的矩形框中,填加一個適當(dāng)?shù)臈l件,把原題補充完整.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

1)先根據(jù)對稱軸公式求出b的值是3,再把點A的坐標(biāo)代入解析式中得到關(guān)于c的一元二次方程,解該方程即可求出c的值,從而求得二次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)(1)中所求的函數(shù)解析式可寫出圖象上另一個點的坐標(biāo),答案不唯一.如:x=0時,y=2,補充為:點B0,2).

1)由題意知,

解之得

,

;

(2) 補:圖像經(jīng)過點B0,2)(答案不唯一).

B0,2)代入,得

c=2

A2,-2),

A2,-2)代入,得

2+2b+2=-2,

b=-3,

,

∴對稱軸x= .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017·吉林)如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)正方體的棱長為   cm;

(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=3+,B=45°,∠C=105°,點 D、E、F分別在AC、BC、AB上,且四邊形ADEF為菱形,若點PAE上一個動點,則PF+PB的最小值為___________ 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑C、F為⊙O上兩點且點C為弧BF的中點,過點CAF的垂線AF的延長線于點E,AB的延長線于點D

1求證DE是⊙O的切線

2如果半徑的長為3,tanD=,AE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,ABAC,BC交⊙OD,EAC的中點,EDAB的延長線相交于點F

1)求證:DE為⊙O的切線.

2)若BF2,tanBDF,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E,F分別為BC,CD上的點,且AEBF,垂足為G

1)求證:AEBF;(2)若BEAG2,求正方形的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在開展學(xué)雷鋒社會實踐活動中,某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動的情況,隨機調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下:

)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進價比第一批多了9元.

1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元?

2)老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙?/span>T恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價進價)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用兩種方法證明“圓的內(nèi)接四邊形對角互補”.

已知:如圖①,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

求證:∠B+∠D180°

證法1:如圖②,作直徑DE交⊙O于點E,連接AE、CE

DE是⊙O的直徑,

∵∠DAE+∠AEC+∠DCE+∠ADC360°

∴∠AEC+∠ADC360°-∠DAE-∠DCE360°90°90°180°

∵∠B和∠AEC所對的弧是,

∴∠B+∠ADC180°

請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2

證法2

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