（2005•遵義）如圖，△ABC中，AB=AC=1，BD平分∠ABC，且∠A=36°，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，提出一個(gè)與點(diǎn)D相關(guān)的結(jié)論，并進(jìn)行證明或計(jì)算．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC=72°，根據(jù)角平分線定義求出∠CBD=36°=∠A，因?yàn)椤螩=∠C，即可推出△BDC∽△ABC．
解答：答：△BDC∽△ABC，
證明：∵∠A=36°，
∴∠ABC+∠C=144°，
∵AC=AB，
∴∠C=∠ABC=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
1
2
∠ABC=36°=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和猜想能力，結(jié)論不唯一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正三角形剪成一個(gè)最大的正六邊形，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為
12
12
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，A、B兩點(diǎn)表示位于一池塘兩端的兩棵樹(shù)，為了測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，某同學(xué)先在地面上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)C，確定AC、BC的中點(diǎn)D、E，并測(cè)得DE的長(zhǎng)是15米，則A、B的距離為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，⊙O中，弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)P，且PA=4，PB=6，PD=2，則⊙O的半徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（2，0）和原點(diǎn)O（0，0）三點(diǎn)作⊙C，點(diǎn)P為⊙C上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B不重合），則∠OPB的度數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，點(diǎn)P在x正半軸上，以P為圓心的⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，⊙P的半徑是4，CD=4
3
．
（1）過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若
S△CBO
S△PCO
=n，求滿(mǎn)足下列二個(gè)條件的拋物線的解析式：
①過(guò)點(diǎn)P、E；
②拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案