【題目】如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖.

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積;

(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體上的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請(qǐng)你求出這條路線的最短路程.

【答案】(1)圓錐(2)16π(3)3

【解析】

(1)由該幾何體的三視圖可知,這個(gè)幾何體是:圓錐;

(2)由圖中數(shù)據(jù)可知,這個(gè)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,這樣根據(jù)S=S側(cè)+S即可計(jì)算出該圓錐的表面積;

(3)如下圖,將圓錐的側(cè)面沿母線AB展開得到扇形ABB′,則由題意可知點(diǎn)C′的中點(diǎn),點(diǎn)D′為半徑AC′的中點(diǎn),連接BC′,BD′,則BD′的長(zhǎng)為所求的最短路程,這樣結(jié)合已知條件求出BD′的長(zhǎng)即可.

(1)由該幾何體的三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐;

(2)由圖中數(shù)據(jù)可知這個(gè)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,

∴S=S側(cè)+S=π r l+π r2=12π+4π=16π(cm2);

(3)如下圖所示將圓錐側(cè)面沿AB展開,則圖中線段BD′為所求最短路程.

設(shè)∠BAB′的度數(shù)為n,則由可得

,解得:,

點(diǎn)C′的中點(diǎn),

∴∠BAC′=60°,

∵AB=AC′,

∴△ABC′是等邊三角形

∵D′AC′的中點(diǎn),

∴∠AD′B=90°,

∴sin∠BAD′=,

∴BD′=AB·sin60°=6×=(cm),

螞蟻爬行的最短路程是cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABF≌△CDE.

(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù);

(2)若BD=10,EF=2,求BF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連接CE.

(1)求證:△ECF∽△GCE;

(2)求證:EG是⊙O的切線;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC10cmBC8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)BC點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)CA點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

1)請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到,在圖中畫出三角形ABC變化后的位置,寫出A、B、C的坐標(biāo);

3)求出△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,分別垂直平分,交,兩點(diǎn),相交于點(diǎn)

1)若的周長(zhǎng)為,求的長(zhǎng);

2)若,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】六一兒童節(jié)期間,某商廈為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被平均分成16份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.

顏色

獎(jiǎng)品

紅色

玩具熊

黃色

童話書

綠色

彩筆

小明和媽媽購(gòu)買了125元的商品,請(qǐng)你分析計(jì)算:

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少?

(2)小明獲得童話書的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共20個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),每次摸出一個(gè)球再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是一次摸球?qū)嶒?yàn)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1 000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近多少?

(2)試估算口袋里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,A1,0)、點(diǎn)By軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b),且a3

1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)   ;

2)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;

3)點(diǎn)PCE上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)∠CBPx°,∠PADy°,∠BPAz°,確定xy,z之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案