【題目】如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A、B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為（﹣3，﹣2）．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并結(jié)合圖象直接寫出y1＜0時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵點B（﹣3，﹣2）在雙曲線y2= 上，

∴ ，

∴k=6，

∴雙曲線的解析式為y2= ．

把y=6代入y2= 得：x=1，

∴A的坐標為（1，6），

∵直線y1=ax+b經(jīng)過A、B兩點，

∴ ，解得： ，

∴直線的解析式為直線y1=2x+4；


（2）解：由直線y1=0得，x=﹣2，

∴點C的坐標為（﹣2，0），

當y1＜0時x的取值范圍是x＜﹣2．


【解析】（1）由點B的坐標求出k=6，得出雙曲線的解析式為y2= ．求出A的坐標為（1，6），由點A和B的坐標以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式為直線y1=2x+4；（2）求出點C的坐標為（﹣2，0），即可得出當y1＜0時x的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定方法．我們給出如下定義：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”；

（1）小文認為菱形是特殊的“箏形”，你認為他的判斷正確嗎？
（2）小文根據(jù)學習幾何圖形的經(jīng)驗，通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明等方法，對AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進行了探究．下面是小文探究的過程，請補充完成：
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類“箏形”有一組對角相等，并進行了證明，請你完成小文的證明過程．
已知：如圖，在”箏形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：∠ABC=∠ADC．
證明：②小文由①得到了這類“箏形”角的性質(zhì)，他進一步探究發(fā)現(xiàn)這類“箏形”還具有其它性質(zhì)，請再寫出這類“箏形”的一條性質(zhì)（除“箏形”的定義外）；
③繼性質(zhì)探究后，小文探究了這類“箏形”的判定方法，寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：

x

…

0

1

2

3

4

…

x2+bx+c

…

3

﹣1

3

…


（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x2+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣2，0）的直線交y軸正半軸于點B，將直線AB繞著點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸、y軸交于點D、C．

（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接BD，若△ABD的面積是5，求點B的運動路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為（ ）

A.（ ，0）
B.（2，0）
C.（ ，0）
D.（3，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，cosA= ，求DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電550度．

（1）求這個月晴天的天數(shù)．
（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結(jié)果取整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ ）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（ ）海里．

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73， =2.45）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案