已知如圖四邊形ABCD中,AC⊥BD于O,OA>OC,OB>OD.求證:BC+AD>AB+CD.

答案:
解析:

  證明:∵OA>OC  OB>OD  連結(jié),交于E

  在OA上取,使=OC

  在DB上取,使=OD

  又  AC⊥BD于O

  ∴△OCD≌△

  ∴CD=

  BD垂直平分

  ∴BC=

  同理  AD=

  

  EA+EB>AB

  ∴+EA+EB>AB+

  ∴>AB+

  BC+AD>AB+CD


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,△ABC中BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQMN是矩形,點(diǎn)P在AB邊上,點(diǎn)Q、M在BC邊上,點(diǎn)N在AC邊上.
(1)若PQ:PN=1:3.求矩形的各邊長.
(2)設(shè)PN=x,PQ=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,△ABC中,AC=BC,BC與x軸平行,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)精英家教網(wǎng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),
(1)求出該拋物線的解析式;
(2)若直線y=kx+7將四邊形ACBD面積平分,求此直線的解析式;
(3)若直線y=kx+b將四邊形ACBD的周長和面積同時(shí)分成相等的兩部分,請你確定y=kx+b中k的取值范圍.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•通州區(qū)一模)已知如圖,△ABC和△DCE都是等邊三角形,若△ABC的邊長為1,則△BAE的面積是
3
4
3
4

四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形,若正方形ABCD的邊長為4,則△FAC的面積是
8
8


如果兩個(gè)正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)邊形,正多邊形ABCDE …的邊長是2a,則△KCA的面積是
2a2sin
360°
n
或(4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
2a2sin
360°
n
或(4a2•sin
90°(n-2)
n
×cos
90°(n-2)
n
.(結(jié)果用含有a、n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等邊三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四邊形AOCP.其中正確的有( 。﹤(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知如圖,△ABC中,AC=BC,BC與x軸平行,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),
(1)求出該拋物線的解析式;
(2)若直線y=kx+7將四邊形ACBD面積平分,求此直線的解析式;
(3)若直線y=kx+b將四邊形ACBD的周長和面積同時(shí)分成相等的兩部分,請你確定y=kx+b中k的取值范圍.(直接寫出答案)

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