等邊三角形ABC中, CD是∠ACB的平分線, 過D作BC的平行線交AC于E, 若△ABC的邊長 是a, 則△ADE的周長是

[　　]

A.2a　　B.a　　C.a　　D.a

答案：C
解析：

解: 因△ABC是等邊三角形

    ∴ AB＝BC＝CA＝a

    又 CD平分∠ACB,∴AD⊥CD，

    ∴ AD＝DB＝

      DE∥BC

    ∴ ∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°

    ∴ △ADE為等邊三角形

    ∴ △ADE的周長為a


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE，直線CD與AE相交于點F．
（1）求證：DC=AE；
（2）求證：AD2=DC•DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　　）
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于E，且EC=1，則BC的長
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：

（1）當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE
=
=
 DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）當(dāng)點E為AB上任意一點時，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會改變嗎？請說明理由．
（3）在等邊三角形ABC中，若點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，當(dāng)△ABC的邊長為1，AE=2時，CD的長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案