【題目】迎接學(xué)!霸蔽乃噮R演,八年級某班的全體同學(xué)捐款購買了表演道具,經(jīng)過充分的排練準(zhǔn)備,最終獲得了一等獎.班長對全體同學(xué)的捐款情況繪制成下表:
捐款金額 | 5元 | 10元 | 15元 | 20元 |
捐款人數(shù) | 10人 | 15人 | 5人 |
由于填表時不小心把墨水滴在了統(tǒng)計表上,致使表中數(shù)據(jù)不完整,但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的30%,結(jié)合上表回答下列問題:
(1)該班共有名同學(xué);
(2)該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是元,中位數(shù)是元.
(3)如果把該班同學(xué)的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計圖,則捐款金額為20元的人數(shù)所對的扇形圓心角為度.
【答案】
(1)50
(2)15;12.5
(3)36
【解析】解:(1)∵15÷30%=50,
∴該班共有50人;(2)∵∵捐15元的同學(xué)人數(shù)為50﹣(10+15+5+)=20,
∴學(xué)生捐款的眾數(shù)為15元,
又∵第25個數(shù)為10,第26個數(shù)為15,
∴中位數(shù)為(10+15)÷2=12.5元;(3)依題意捐款金額為20元的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°× =36°.
所以答案是:50,15,12.5,36.
【考點精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點,需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題.
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【題目】已知半徑為5的圓,其圓心到直線的距離是3,此時直線和圓的位置關(guān)系為( )
A.相離
B.相切
C.相交
D.無法確定
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【題目】已知三角形的三邊長分別是3,8,x,若x的值是偶數(shù),則x值的個數(shù)為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,
(1)求證:∠AFE=∠ACB;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).
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【題目】據(jù)中新社報道:2018 年黑龍江省糧食產(chǎn)量將達(dá)到 27 000 000 噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為__噸.
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【題目】通信市場競爭日益激烈,某通信公司的手機(jī)市話費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后,再次下調(diào)了20%,現(xiàn)在收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元,則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是元.
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【題目】現(xiàn)有五種說法:①﹣a表示負(fù)數(shù);②絕對值最小的有理數(shù)是0;③3×102x2y是5次單項式;④ 是多項式.其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
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【題目】解答
(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D,E.
證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D,E是D,A,E三點所在直線m上的兩動點(D,A, E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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【題目】完成證明,說明理由. 已知:如圖,點D在BC邊上,DE、AB交于點F,AC∥DE,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AE∥BC.
證明:∵AC∥DE(已知),
∴∠4=()
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=()
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD()
即∠FAC=∠EAD,
∴∠3= .
∴AE∥BC()
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