【題目】如圖,一張直角三角形的紙片ABC,兩直角邊AC=6cmBC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且ACAE重合,求CD的長.

【答案】CD的長為3cm

【解析】

試題分析:先根據(jù)勾股定理求出AB的長,設(shè)CD=xcm,則BD=8﹣xcm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AE=AC=6cm,DE=CD=xcm,進(jìn)而可得出BE的長,在RtBDE中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長.

解:∵△ABC是直角三角形,AC=6cmBC=8cm

AB===10cm,

∵△AEDACD翻折而成,

AE=AC=6cm,

設(shè)DE=CD=xcm,AED=90°,

BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm

RtBDE中,BD2=DE2+BE2,

即(8﹣x2=42+x2,

解得x=3

CD的長為3cm

練習(xí)冊系列答案
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