Question

【題目】中國"蛟龍"號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2200米處作業(yè)，測得正前方的黑匣子C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時測得黑匣子C的俯角為60°．請通過計(jì)算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈位于海底的黑匣子C．

（參考數(shù)據(jù)： ， ）

Answer 1

【答案】蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈位于海底的黑匣子．

【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于點(diǎn)D，設(shè)BD為x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別表示出AD和CD的長度，然后根據(jù)AB=2000米，求出x的值，求出點(diǎn)C距離海面的距離，判斷是否在極限范圍內(nèi)

解：過C作CD⊥AB于D，交海面于點(diǎn)E，

設(shè)BD=x，

∵∠CBD=60°，

∴tan∠CBD=，

∴CD=x，

∵AB=2000，

∴AD=x+2000，

∵∠CAD=45°，

∴tan∠CAD=，

∴x=x+2000，

解得x=1000+1000，

∴CD=（1000+1000）=3000+1000，

∴CE=CD+DE=3000+1000+2200=5200+1000．

∴“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈位于海底的黑匣子．