【題目】如圖所示為某種型號(hào)的臺(tái)燈的橫截面圖,已知臺(tái)燈燈柱AB長(zhǎng)30cm,且與水平桌面垂直,燈臂AC長(zhǎng)為10cm,燈頭的橫截面△CEF為直角三角形,當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時(shí),沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點(diǎn).若不考慮其它因素,則該臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長(zhǎng)為_____cm

【答案】100cm

【解析】

根據(jù)題意可證明出ABC∽△CDB,利用相似三角形的性質(zhì)解答.

解:∵ABBD,ACAB

ACBD

∴∠ACB=∠DBC

∵∠A=∠BCD90°,

∴△ABC∽△CDB

,

BC2ACBD,

RtABC中,BC2AC2+AB2102+3021000,

10BD1000

BD100cm).

故答案為100

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn).

1)求交點(diǎn)AB的坐標(biāo);

2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.y1y2,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形

(1)如圖1,在半對(duì)角四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠C=∠A,求∠B與∠C的度數(shù)之和;

(2)如圖2,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若邊AB上存在一點(diǎn)D,使得BD=BO,∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,∠AFE=2∠EAF.求證:四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形;

(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)DDG⊥OB于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G,當(dāng)DH=BG=2時(shí),求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(操作發(fā)現(xiàn))如圖(1),在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,∠AOB=∠COD45°,連接AC,BD交于點(diǎn)M

ACBD之間的數(shù)量關(guān)系為   ;

AMB的度數(shù)為   ;

(類比探究)如圖(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD90°,∠OAB=∠OCD30°,連接AC,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)計(jì)算的值及∠AMB的度數(shù);

(實(shí)際應(yīng)用)如圖(3),是一個(gè)由兩個(gè)都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠A=∠D30°且D、E、B在同一直線上,CE1,BC ,求點(diǎn)A、D之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米,且與燈柱BC120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)N,將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)數(shù),我們把這一過程稱為一次操作,把這個(gè)得到的數(shù)進(jìn)行同樣的操作,不斷進(jìn)行下去,最終會(huì)得到一個(gè)一位數(shù)K,我們把K稱為N的“終極數(shù)”,并記fN)=K.例如,4564+5+6151+56,∴f456)=6

1)計(jì)算:f2019)=   f20192020)=   

2)有一個(gè)三位自然數(shù)M,已知fM)=4,且xyz,請(qǐng)求出所有滿足條件的自然數(shù)M

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A、B兩點(diǎn).

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過D點(diǎn),求平移后拋物線的解析式,并指出平移了多少個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A(-3,4)B(-5,2)C(-2,1)

(1)畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對(duì)稱圖形 △A1B1C1;

(2)畫出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ;

(3)求(2)中線段 OA掃過的圖形面積.

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