Question

如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m，一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為

 

m．（邊緣部分的厚度忽略不計，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：要求滑行的最短距離，需將該U型池的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：解：其側(cè)面展開圖如圖：AD=πR=4π，AB=CD=20m．DE=CD-CE=20-2=18m，
在Rt△ADE中，AE=

AD2+DE2

=

(4π)2+182

≈21.9≈22m．
故他滑行的最短距離約為22m．

點評：U型池的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的寬等于半徑為4m的半圓的周長，矩形的長等于AB=CD=20m．本題就是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．