【題目】如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題,如圖,在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延長CB至點M,在射線BM上截取線段BD,使BD=AB,連接AD,依據(jù)此圖可求得tan75°的值為( )

A.2
B.2+
C.1+
D.

【答案】B
【解析】解:在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴AB=BD=2k,∠BAD=∠BDA=15°,BC= k,
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=75°,
在Rt△ACD中,CD=CB+BD= k+2k,
則tan75°=tan∠CAD= = =2+
故答案為:B
根據(jù)在直角三角形中,30度角所對的邊是斜邊的一半和勾股定理,得到各個邊之間的關系,再根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tan75°的值.

練習冊系列答案
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B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

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