如圖，直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

解：∵直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函數(shù)的解析式為y=-，
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
依題意得，
b=-1，k=-
∴．
分析：由于OD=2OB=4OA=4，然后利用已知條件可以得到△CDB≌△AOB，由此即可得到C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，其中解題的關(guān)鍵 是利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式．
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k
x
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