【題目】為測山高，在點(diǎn)A處測得山頂D的仰角為31°，從點(diǎn)A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作DC⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)C；

（2）山高DC是多少（結(jié)果取整數(shù)）？

【答案】（1）作圖見解析．（2）山高124米．

【解析】

試題分析：（1）以D為圓心，大于DC長度為半徑作弧，與AB及其延長線相交于E、F，分別以E、F為圓心，ED為半徑作弧，相交于G，過D、G作垂線即可；

（2）根據(jù)角的度數(shù)判斷出AB=DB，利用三角函數(shù)求出DC即可

試題解析：（1）如圖②，

（2）如圖②，

∵∠DBC=62°，∠DAB=31°，

∴∠BDA=∠DAB=31°，

∴AB=DB，

∵AB=140米，

∴DB=140米，

在Rt△DCB中，∠C=90°，sin∠DBC=，

∴DC=140sin62°≈124米．

答：山高124米．

練習(xí)冊系列答案
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Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an﹣swered Tom．
根據(jù)上文填表

出現(xiàn)字母的個(gè)數(shù)

100

150

200

250

300

350

400

出現(xiàn)字母a的頻數(shù)

出現(xiàn)字母a的頻率

出現(xiàn)字母b的頻數(shù)

出現(xiàn)字母b的頻率

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（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援，問多長時(shí)間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）．

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