Question

（1）如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）．由此可得玩具火車的長(zhǎng)為______個(gè)單位長(zhǎng)度．

（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使O與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，已知CD火車速度0.5個(gè)單位/秒，AB火車速度為1個(gè)單位/秒（兩火車都可前后開動(dòng)），問幾秒后兩火車頭A與C相距10個(gè)單位？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意畫出圖形，由數(shù)軸觀察知三個(gè)玩具火車的長(zhǎng)為12-3=9，
則一個(gè)玩具火車長(zhǎng)為9÷3=3．
故答案為：3；

（2）借助數(shù)軸，把奶奶的年齡差看做玩具火車AB，
類似奶奶和小明一樣大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)A′點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40．
小明和奶奶一樣時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)B′點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116．
∴可知奶奶比小明大[116-（-40）]÷3=52，
可知奶奶的年齡為116-52=64，
答：奶奶的年齡是64歲；

（3）由（1）得：AD=3，設(shè)x秒后兩火車頭A與C相距10個(gè)單位，由題意得：
3+（1-0.5）x=10，
解得：x=14，
答：14秒后兩火車頭A與C相距10個(gè)單位．
分析：（1）此題關(guān)鍵是正確識(shí)圖，由數(shù)軸觀察知三個(gè)玩具火車長(zhǎng)是12-3=9，則一個(gè)玩具火車長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）在求奶奶年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小明與奶奶的年齡差看做玩具火車AB，類似奶奶和小明一樣大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A′點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40，小明和奶奶一樣時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B′點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為116，由此可知奶奶的年齡；
（3）根據(jù)（1）可知DA=3，由于兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，根據(jù)速度可知兩玩具火車每秒的路程差是1-0.5=0.5個(gè)單位，設(shè)x秒后兩火車頭A與C相距10個(gè)單位，根據(jù)題意可得方程3+（1-0.5）x=10再解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及用數(shù)軸解決實(shí)際問題，解決問題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意畫出圖示，找到題目中的等量關(guān)系．