【題目】代數(shù)式m2+n2－4m+6n+15的值總是（ ）

A.非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非正數(shù)D.負(fù)數(shù)

【答案】B

【解析】

先利用配方法得到m2+n2－4m+6n+15= (m-2)2+(n+3)2+2，然后根據(jù)平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)即可得答案．

m2+n2－4m+6n+15= m2－4m+4+n2+6n+9+2= (m-2)2+(n+3)2+2，

∵(m-2)2≥0，(n+3)2≥0，

∴(m-2)2+(n+3)2+2≥2，

∴m2+n2－4m+6n+15的值總是正數(shù)，

故選B.

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