【題目】如圖，某水上樂園有一個滑梯AB，高度AC為6米，傾斜角為60°，暑期將至，為改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由60°減至30°

（1）求調(diào)整后的滑梯AD的長度；
（2）調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ， ≈2.45）

【答案】
（1）

解：Rt△ABD中，

∵∠ADB=30°，AC=6米，

∴AD=2AC=12（m）

∴AD的長度為12米


（2）

解：∵Rt△ABC中，AB=AC÷sin60°=4 （m），

∴AD﹣AB=12﹣4 ≈5.1（m）．

∴改善后的滑梯會加長5.1m


【解析】本題中兩個直角三角形有公共的邊，那么可利用這條公共直角邊進行求解．（1）求AD長的時候，可在直角三角形ADC內(nèi)，根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求解．（2）在直角三角形ABC中求得AB的長后用AD﹣AB即可求得增加的長度．
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

進球數(shù)（個）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為 ， 該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為；
（2）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為；
（3）若將選擇籃球的同學(xué)的進球數(shù)寫在外觀、大小一樣的枝條上，放在不透明的盒子中，攪拌均勻后，從中抽取一張，則抽到4的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：
社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售額，在各類與消費有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費需求最直接的數(shù)據(jù)．
2012年，北京市全年實現(xiàn)社會消費品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．
2016年，北京市實現(xiàn)市場總消費19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中實現(xiàn)服務(wù)性消費8921.1億元，增長10.1%；實現(xiàn)社會消費品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）補全統(tǒng)計表：
2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統(tǒng)計表

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

社會消費品零售總額（單位：億元）


（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）根據(jù)以上信息，估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為 ， 你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動的角度相同，擺動的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時與最低價位置時的高度之差（即CD）為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，點F在BC邊的延長線上，且AE=CF
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）將△AED按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與△CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則頂點A3的坐標(biāo)是 ， A92的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關(guān)系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請求出費用最省的購買方案．

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同步練習(xí)冊答案