(2012•龍巖質(zhì)檢)如圖,菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,則該菱形的內(nèi)切圓半徑r=
12
5
12
5
分析:首先設(shè)菱形ABCD的內(nèi)切圓切AB于點(diǎn)E,連接OE,可得OE⊥AB,然后由四邊形ABCD是菱形,可得AC⊥BD,OA=
1
2
AC=3,OB=
1
2
BD=4,又由勾股定理,即可求得AB的長,然后由三角形的面積,求得該菱形的內(nèi)切圓半徑的長.
解答:解:如圖,設(shè)菱形ABCD的內(nèi)切圓切AB于點(diǎn)E,連接OE,
則OE⊥AB,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=
1
2
AC=3,OB=
1
2
BD=4,
∴在Rt△AOB中,AB=
OA2+OB2
=5,
∵S△AOB=
1
2
AB•OE=
1
2
OA•OB,
∴OE=
OA•OB
AB
=
12
5

即r=
12
5

故答案為:
12
5
點(diǎn)評:此題考查了切線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形斜邊上的高的求解方法.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•龍巖質(zhì)檢)在標(biāo)有整數(shù)0~9的10張卡片中,任意抽取一張卡片,抽到是偶數(shù)卡片的概率是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•龍巖質(zhì)檢)有一組數(shù)據(jù)3,4,2,1,9,4,則下列說法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•龍巖質(zhì)檢)下列四個(gè)圖中,能同時(shí)表示一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
kb
x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•龍巖質(zhì)檢)定義運(yùn)算“?”如下:當(dāng)a≥b時(shí),a?b=a2b-2a;當(dāng)a<b時(shí),a?b=b2a-2b.則-2?3=
-24
-24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案