【題目】如圖,在菱形中,已知,,,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,有下列結(jié)論:①;②;③;④若,則點(diǎn)到的距離為.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
①只要證明即可判斷;②根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷;③根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷;④求得點(diǎn)到的距離即可判斷.綜上即可得答案.
∵四邊形是菱形,
∴,,
∵∠ABC=60°,
∴是等邊三角形,
∴∠ACD=∠ACB=60°,AB=AC,
∴∠ABE=∠ACF=120°,
∵,
∴∠BAE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=60°,
∴,
∴,
在和中,,
∴,
∴,.故①正確;
∵,
∴是等邊三角形,
∴,
∵,
∴,故②正確;
∵,
∴,
∵,
∴和不會(huì)相似,故③不正確;
過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),
∵,,
∴,
∵在中,,,
∴,,
∵在中,,
∴,
∴,
∵,
∴,,
∴,
∴在中,,,
∴.
∴.
∴點(diǎn)到的距離為,故④不正確.
綜上,正確結(jié)論有①②,共2個(gè),
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+1與y=﹣(k≠0)的圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射線BM上一點(diǎn).
(1)在下列條件中,可以唯一確定BC長(zhǎng)的是 ;(填寫所有符合條件的序號(hào))
①AC=13;②tan∠ACB=;③△ABC的面積為126.
(2)在(1)的答案中,選擇一個(gè)作為條件,畫出示意圖,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線運(yùn)動(dòng),它們的速度均為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí),過點(diǎn)作于點(diǎn),連結(jié),以、為鄰邊作.設(shè)與重疊部分的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為________;
(2)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、,其中有,,過拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的一點(diǎn)做軸于點(diǎn),點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的最小值;
(3)點(diǎn)是對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上的一個(gè)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D為BC中點(diǎn),E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重合),以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)、以射線DE為一邊作∠MDN=90°,另一條邊DN與邊AC交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中正確結(jié)論是( )
①BE=AF;
②△DEF是等腰直角三角形;
③無(wú)論點(diǎn)E、F的位置如何,總有EF=DF+CF成立;
④四邊形AEDF的面積隨著點(diǎn)E、F的位置不同發(fā)生變化.
A.①③B.②③C.①②D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí),箱蓋ADE落在AD′E′的位置(如圖2所示).已知AD=96厘米,DE=28厘米,EC=42厘米.
(1)求點(diǎn)D′到BC的距離;
(2)求E、E′兩點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,∠B=120°.點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)A重合),則AP+PD的最小值為_____.
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