如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過A、E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k的值是（　�。�
A．6B．7.5C．8D．9

設(shè)A（x，
k
x
），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，
由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，
再EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=
1
2
AD=
k
2x
，DF=
1
2
（a-x），OF=
a+x
2
，
則E（
a+x
2
，
k
2x
），
∵E在雙曲線上，
∴
a+x
2
•
k
2x
=k，
∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴a•
k
x
=3x•
k
x
=3k=24，
解得：k=8．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數(shù)，其圖象如圖（2）所示．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．以下結(jié)論：
①x＜0時，y=-
2
x
；
②x＜0時，y隨x的增大而減�。�
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結(jié)論有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=
m
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點
①求反比例函數(shù)解析式；
②通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
③對于一次函數(shù)y=kx+3-kx（k≠0）當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（　�。�
A．（3，
2
3
）		B．（4，
1
2
）		C．（
9
2
，
4
9
）		D．（5，
2
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，EF交雙曲線y=
k
x
于點M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點P是雙曲線上一點，點N為x軸上一點，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳cP、N，使以B、C、P、N為頂點組成平行四邊形？若存在，求出點P、N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B是雙曲線y=
3
x
上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，⊙O1過原點O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則y1+y2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象，AB為線段，BC為反比例函數(shù)y=
k
x
的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，yc）．過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道，若垂線段的和（用S表示）取最小值的點稱為最佳支撐點．
（1）求直線AB的解析表示式及k值．
（2）求軌道圖象最佳支撐點的坐標．

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同步練習(xí)冊答案