如圖1所示為三角形紙片ABC，
AB
上有一點P．已知將A，B，C往內(nèi)折至P時，出現(xiàn)折線
SR
，
TQ
，
QR
，其中Q、R、S、T四點會分別在
BC
，
AC
，
AP
，
BP
上，如圖2所示．若△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，則△PRS面積為（　�。�
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A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)折疊，知△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等，結(jié)合已知△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，得
△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等．
又△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，
∴△PRS面積等于（16-5×2）÷2=3．
故選C．
點評：此題主要是能夠根據(jù)折疊，得到重合圖形的面積相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三角形紙片中∠B=90°，AC=13，BC=5．現(xiàn)將紙片進行折疊，使得頂點D落在AC邊上，折痕為AE．則BE的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是如數(shù)學(xué)知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對，但是當(dāng)利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當(dāng)所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學(xué)中稱之為定理．
（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當(dāng)時并未說明這個結(jié)論的合理．現(xiàn)在我們學(xué)些了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=
12
AB，你能用矩形的性質(zhì)說明這個結(jié)論嗎？請說明．
（2）遷移運用：利用上述結(jié)論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關(guān)系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)活動課上，李老師要求同學(xué)們在邊長為1的正方形格紙中，畫出一個“風(fēng)車”圖案．
小紅同學(xué)的做法是：如圖甲所示，把一個三角形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成四個葉片的“風(fēng)車”圖案；類似地，把一個梯形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成圖乙所示的四個葉片的“風(fēng)車”圖案．
請你仿照小紅同學(xué)的做法，在備用圖中，畫一個新的四個葉片的“風(fēng)車”圖案，并使得“風(fēng)車”的四個葉片的面積與圖乙的四個葉片的面積相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分6分）

在如圖5所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立平面直角坐標(biāo)系

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1 ，C1對應(yīng)； 

(2)平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形

為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應(yīng)；

(3)填空：在(2)中，設(shè)原△ABC的外心為M1，△A2B2C2的外心為M2，M1與M2之間的距離為__

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分6分）

在如圖5所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立平面直角坐標(biāo)系

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1 ，C1對應(yīng)； 

(2)平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形

為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應(yīng)；

(3)填空：在(2)中，設(shè)原△ABC的外心為M1，△A2B2C2的外心為M2，M1與M2之間的距離為__

 

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