已知△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D．求證：AD是∠BAC的平分線．

答案：
解析：

證明：過D點作DE⊥AB,DF⊥ACDG⊥BC,∵BD是∠B的外角平分線，∴ED=DG,BD是∠C的外角平分線，DF=DG,∴DE=DF,∴AD是∠BAC的平分線


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根，做一個三角形木架與△ABC相似，要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊，那么另外兩邊的長度（單位：cm）分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的精英家教網(wǎng)位置．
（1）當△ABC所掃過的面積為32時，求a的值；
（2）連接AE、AD，當AB=5，a=5時，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•盤錦二模）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，并直接寫出此時點C 的對應點C1坐標；（不必畫出平移后的三角形）
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標分別是A（-1，2）、B（-3，1）、C（0，-1）．
（1）將△ABC向左平移2個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）將（1）中的△A1B1C1沿著y軸翻折，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0有兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．
（1）求證：無論k為何值，關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當k為何值時，△ABC是直角三角形；
（3）當k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．

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