【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別是BCCD邊上的動(dòng)點(diǎn),且CE+CF4,DEAF相交于點(diǎn)P,在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過程中,CP的最小值為_____

【答案】22

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=CD=BC=4,∠ADC=BCD=90°,求得CE=DF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DAF=CDE,推出∠APD=90°,得到點(diǎn)P在以AD為直徑的圓上,設(shè)AD的中點(diǎn)為G,由圖形可知:當(dāng)CP、G在同一直線上時(shí),CP有最小值,如圖所示:根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

解:在正方形ABCD中,ADCDBC4,∠ADC=∠BCD90°,

CE+CF4,CF+DF4,

CEDF,

ADFDCE中,

,

∴△ADF≌△DCESAS),

∴∠DAF=∠CDE,

∵∠ADE+CDE90°,

∴∠DAP+FDP90°,

∴∠APD90°,

∴點(diǎn)P在以AD為直徑的圓上,

設(shè)AD的中點(diǎn)為G,

由圖形可知:當(dāng)C、P、G在同一直線上時(shí),CP有最小值,如圖所示:

CD4DG2,

CG2

CPCGPG22

故答案為:22

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在菱形紙片中,,將紙片折疊,點(diǎn)分別落在點(diǎn)處,且經(jīng)過點(diǎn)為折痕,當(dāng)時(shí),的值為( )

A.B.C.D.

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A.4B.3C.2D.1

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(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示):_____;

(2)四邊形BFDE的面積記為S,當(dāng)t為何值時(shí),S有最小值,并求出最小值;

(3)BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.

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【題目】為了參加西部博覽會(huì),資陽市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè).該宣傳冊(cè)每本共10頁,由AB兩種彩頁構(gòu)成.已知A種彩頁制版費(fèi)300/張,B種彩頁制版費(fèi)200/張,共計(jì)2400元.(注:彩頁制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān))

1)每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁各有多少張?

2)據(jù)了解,A種彩頁印刷費(fèi)2.5/張,B種彩頁印刷費(fèi)1.5/張,這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元.如果按到資陽展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè),預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者?

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【題目】陽光體育活動(dòng)時(shí)間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.

1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中小麗同學(xué)的概率;

2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率.

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【題目】如圖1,中,內(nèi)一點(diǎn),將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),且三點(diǎn)在同一直線上.

1)填空:   (用含的代數(shù)式表示);

2)如圖2,若,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,再過點(diǎn)于點(diǎn),然后探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)若,且點(diǎn)滿足,直接寫出點(diǎn)的距離.

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1b   c   ;

2)求線段PE取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),這個(gè)最大值是多少;

3)連接AP,并以AP為邊作等腰直角△APQ,當(dāng)頂點(diǎn)Q恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),直接寫出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo).

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