Question

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)

-4

，點(diǎn)P表示的數(shù)

6（1-t）

（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？點(diǎn)P追上點(diǎn)R時(shí)在什么位置？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-10，P表示的數(shù)為6-6t；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)R，由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)10個(gè)單位才能追上點(diǎn)R，則6t=10+4t，然后解方程得到t=5，此時(shí)4t=20，此時(shí)P點(diǎn)與R點(diǎn)都在-24表示的點(diǎn)的位置．

解答：解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=10，
∴B表示的數(shù)為6-10=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的數(shù)為6-6t=6（1-t）；
故答案為-4，6（1-t）；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)R，
根據(jù)題意得6t=10+4t，
解得t=5，
所以4t=20，
所以點(diǎn)P在數(shù)-24表示的點(diǎn)追上點(diǎn)R．
答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)追上點(diǎn)R，點(diǎn)P追上點(diǎn)R時(shí)在數(shù)-24表示的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．