【題目】現(xiàn)有一面12米長(zhǎng)的墻，某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃用28米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為92平方米，求所用的墻長(zhǎng)AD．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積．

【答案】（1）所用的墻長(zhǎng)AD約為10.5米；（2）矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為96平方米

【解析】

（1）直接根據(jù)題意表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再表示出矩形的面積即可得出答案；

（2）利用矩形的長(zhǎng)與寬表示出其面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．

（1）設(shè)AD＝x米，則AB＝（28﹣x）＝（14﹣x）米，

根據(jù)題意，得：x（14﹣x）＝92，

解得：x1＝14+2≈17.46＞12，不合題意，舍去．

x2＝14﹣2＝14﹣2×1.73≈10.5，

答：所用的墻長(zhǎng)AD約為10.5米；

（2）設(shè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD的面積為S平方米，則：

S＝x（14﹣x）＝﹣（x﹣14）2+98，

∵墻長(zhǎng)12米，

∴0＜x≤12．

∴當(dāng)x＝12時(shí)，S取最大值為：﹣（12﹣14）2+98＝96，

答：此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為96平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角的頂點(diǎn)，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE的最小值為3，則AD的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，且CE=BF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形AECF是正方形.

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【題目】如圖，正方形 ABCD 的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x 軸，AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F，連接 BE、DF，若正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B,D在雙曲線(xiàn) y 上，實(shí)數(shù) a 滿(mǎn)足 a1-a 1，則四邊形 DEBF 的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)；

(2)如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若拋物線(xiàn)y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（2，a）為圓心的⊙P與y軸相切，直線(xiàn)y＝x與⊙P相交于點(diǎn)A、B，且AB的長(zhǎng)為2，則a的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．

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