如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,拋物線y=nx2-11nx+24n (n<0) 與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_ ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_ );
(2)連接OA,若△OAC為等腰三角形.
①求此時(shí)拋物線的解析式;
②如圖2,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,點(diǎn)M為①中所求的拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,過動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l與CD交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)m為何值時(shí),四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一元二次方程根的情況是( 。
A.沒有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)男、女生大小宿舍的床位個(gè)數(shù)都分別相同.其中男生164人,住10間大宿舍和8間小宿舍,剛好住滿;女生200人,住12間大宿舍和10間小宿舍,也剛好住滿.求該校大小宿舍每間各住多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀材料:
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù),則.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
證明:∵≥0.∴.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)的最小值.
解:,又,。當(dāng)且僅當(dāng),即x=2時(shí),“=”成立.當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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