【題目】已知:關(guān)于方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值.
【答案】k的值為或5或1.
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,分情況討論,即可確定出k的值即可.
分式方程去分母得:x2+x2+2x+1=4x+k,
即2x2-2x+1-k=0,
由分式方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,可得整式方程中△=4-8(1-k)=0,
解得:k=;
若整式方程中△>0,則
當(dāng)增根為x=0時(shí),代入整式方程可得:1-k=0,
即k=1,
此時(shí),方程2x2-2x=0的解為x1=1,x2=0(不合題意);
當(dāng)增根為x=-1時(shí),代入整式方程可得:5-k=0,
即k=5,
此時(shí),方程2x2-2x-4=0的解為x1=2,x2=-1(不合題意);
綜上所述,k的值為或5或1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:a*b=10a×10b,例如圖3*4=103×104=107.
(1)試求12*3和2*5的值;
(2)想一想(a*b)*c與a*(b*c)相等嗎?如果相等,請驗(yàn)證你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3.分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn),OD=5,OE=2EB,直線DE交x軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EG⊥x軸于G,且EG:OG=2.求直線DE的解析式;
(3)點(diǎn)M是(2)中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一點(diǎn)N,使以O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過P(﹣2,3),則該函數(shù)不經(jīng)過的圖象的點(diǎn)是( )
A.(3,﹣2)
B.(1,﹣6)
C.(﹣1,6)
D.(﹣1,﹣6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= (x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(2,3),直線AD交雙曲線于點(diǎn)E,并且EB⊥x軸,CD⊥y軸,EB與CD交于點(diǎn)F.
(1)若EB= OD,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對折,使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“珍重生命,注意安全!”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)小明在書店停留了多少分鐘?
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
(4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個(gè)點(diǎn)(2,y1),(3,y2),(﹣1,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )
A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1
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