【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著a的增大，四邊形ACQE的面積（　�。�

A.增大B.減小C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意先用含a，b的式子表示四邊形ACQE的面積得S四邊形ACQE＝ACCQ＝ab﹣2b，根據(jù)P，Q都在函數(shù)y＝的圖象上得ab＝k＝10，且b隨a的增大而減小，進(jìn)而可得答案.

解：∵點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2），

∴AC＝a﹣2，CQ＝b，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（a﹣2）b＝ab﹣2b，

∵點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴ab＝k＝10（常數(shù)），

∴S四邊形ACQE＝10﹣2b，

∴當(dāng)a＞2時(shí)，b隨a的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝10﹣2b隨a的增大而增大.

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師請(qǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù)．

（2）請(qǐng)問該班共有多少名學(xué)生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小帥的騎車速度為 千米/小時(shí)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績x（分）分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績?cè)?/span>90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調(diào)查．用“"表示小說類書籍，“”表示文學(xué)類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍．根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩副

不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了　　　　名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書心得交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時(shí)，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時(shí)長為多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念認(rèn)識(shí)）

在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點(diǎn)為等垂弦的分割點(diǎn)．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)．

（數(shù)學(xué)理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點(diǎn)C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn)，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與⊙O的位置關(guān)系隨m的值變化而變化，直接寫出點(diǎn)F與⊙O的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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