已知,如圖CE,BE分別平分∠DCB,∠ABC,若要使AB∥CD,則∠1與∠2應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是
互余
互余
分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)有∠1=
1
2
∠DCB,∠2=
1
2
∠ABC,再根據(jù)平行線的判定得到當(dāng)∠DCB+∠ABC=180°時(shí),AB∥CD,則∠1+∠2=
1
2
×180°=90°.
解答:解:∵CE,BE分別平分∠DCB,∠ABC,
∴∠1=
1
2
∠DCB,∠2=
1
2
∠ABC,
當(dāng)∠DCB+∠ABC=180°時(shí),AB∥CD,
∴∠1+∠2=
1
2
×180°=90°,
即∠1與∠2互余時(shí),AB∥CD.
故答案為互余.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的判定:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.也考查了角平分線的性質(zhì).
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