【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形.如圖1是一個四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動這個木架，四邊形的形狀就會改變，這說明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由.

(3)在扭動這個木架過程中，當測得A、C之間的距離為6cm時，若CD的長度也是整數(shù)，那么CD的長應為多少？

【答案】(1)四邊形的不穩(wěn)定性；(2)相等，理由見解析；(3)CD的長應為5cm或6cm或7cm.

【解析】

(1)根據四邊形的特性即可得到結論；

(2)連接AC，根據SSS證明兩個三角形全等即可；

(3)根據三角形的三邊關系即可得到結論.

解：(1)答：四邊形的不穩(wěn)定性；

(2)相等.

理由：連接AC，

在△ACD和△ACB中，

，

∴△ACD≌△ACB(SSS)，

∴∠B＝∠D；

(3)∵AD＝2，AC＝6，

∴6﹣2＜CD＜2+6，

∴4＜CD＜8，

∵CD的長度也是整數(shù)，

∴CD的長應為5cm或6cm或7cm，

練習冊系列答案
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A.4B.3C.2D.1

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A.0B.4C.8D.16

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