(2012•岳陽)如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
2
x
的圖象交于A、B兩點,過點作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D,連接AO、BO,下列說法正確的是( 。
分析:求出兩函數(shù)式組成的方程組的解,即可得出A、B的坐標(biāo),即可判斷A;根據(jù)圖象的特點即可判斷B;根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積,即可判斷C;根據(jù)圖形的特點即可判斷D.
解答:解:A、
y=x+1①
y=
2
x
,
∵把①代入②得:x+1=
2
x
,
解得:x2+x-2=0,
(x+2)(x-1)=0,
x1=-2,x2=1,
代入①得:y1=-1,y2=2,
∴B(-2,-1),A(1,2),
∴A、B不關(guān)于原點對稱,故本選項錯誤;
B、當(dāng)-2<x<0或x>1時,y1>y2,故本選項錯誤;
C、∵S△AOC=
1
2
×1×2=1,S△BOD=
1
2
×|-2|×|-1|=1,
∴S△BOD=S△AOC,故本選項正確;
D、當(dāng)x>0時,y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減小,故本選項錯誤;
故選C.
點評:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用,主要考查學(xué)生觀察圖象的能力,能把圖象的特點和語言有機結(jié)合起來是解此題的關(guān)鍵,題目比較典型,是一道具有一定代表性的題目.
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3
2
3
2

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1
2
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23
AB,DF∥BC,E為BD的中點.若EF⊥AC,BC=6,則四邊形DBCF的面積為
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