【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點(diǎn),BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( )
A.3:2:1
B.5:3:1
C.25:12:5
D.51:24:10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù).
小明的解題思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì),可得∠APC=50°+60°=110°.
問題遷移:
(1)如圖3,AD∥BC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,∠P=∠B.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)連接PB,若⊙O的半徑為a,寫出求△PBC面積的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖用點(diǎn)A(3,1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜,點(diǎn)B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.
(1)請你寫出其他各點(diǎn)C,D,E,F(xiàn)所表示的意義;
(2)若一只兔子從A到達(dá)B(順著方格線走),有以下幾條路可以選擇:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B,幫可愛的小白兔選一條路,使它吃到的食物最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù) y=(m﹣2)x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限,且 m 為正整數(shù).
(1)求 m 的值.
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象.
(3)當(dāng)﹣4<y<0 時,根據(jù)函數(shù)圖象,求 x 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的方格紙中,△ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上. 按下列要求畫出圖形:
(1)在圖1中過點(diǎn)P畫直線l∥BC;
(2)在圖2中將△ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的△A1B1C1的內(nèi)部,且△A1B1C1的三個頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上,請畫出其中一個△A1B1C1;
(3)在圖3中將△ABC平移,使△ABC的一個頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,請畫出其中一個△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在面積為6的Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,BC邊上有一動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P到AB邊的距離等于PC的長時,那么點(diǎn)P到端點(diǎn)B的距離等于( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,洪江村準(zhǔn)備在洪江河道上修一座與河道垂直的吊橋,如圖1所示,直線l、m代表洪江河的兩岸,且l∥m,點(diǎn)A是洪江村自助農(nóng)場的所在地,點(diǎn)B是洪江村游樂園所在地.
問題1:吊橋的選址
吊橋準(zhǔn)備選在到A、B兩地的距離之和剛好為最小的點(diǎn)C處,即在直線l上找到使(AC+BC)的值為最小的點(diǎn)C的位置.請利用你所學(xué)的知識幫助村委會設(shè)計選址方案(直接在圖1里作圖),并簡單說明你所設(shè)計方案的原理
問題2:河道的寬度
在測量河道的寬度時,施工隊(duì)在河道南側(cè)的開闊地用以下方法(如圖2所示):①作CD⊥1,與河對岸的直線m相交于D;②在直線m上取E、F兩點(diǎn),使得DE=EF=10米;③過點(diǎn)F作m的垂線n;④在直線n上找到一點(diǎn)G,使得點(diǎn)G與C、E兩點(diǎn)在同一直線上;⑤測量FG的長度為20米.請問你知道河道的寬度嗎?說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作EF⊥AB于點(diǎn)F,交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AF=6,sinE= ,求BF的長.
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