Question

某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工作者，果園基地對購買3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．
（1）分別寫出該公司的兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關系式．
（2）當購買量在什么范圍內時，選擇哪種方案付款較少？說明理由．

Answer 1

（1）y_甲=9x（x≥3000），y_乙=8x+5000（x≥3000）．

（2）當y_甲=y_乙時，即9x=8x+5000，
解得x=5000．
∴當x=5000千克時，兩種付款一樣．
當y_甲＜y_乙時，有

x≥3000 9x＜8x+5000

解得3000≤x＜5000．
∴當3000≤x＜5000時，選擇甲種方案付款少．
當y_甲＞y_乙時，有x＞5000，
∴當x＞5000千克時，選擇乙種方案付款少．

方法二：圖象法
作出它們的函數(shù)圖象（如圖）
由函數(shù)圖象可得，當購買量大于或等于3000千克且小于5000千克時，選擇甲方案付款最少；
當購買量等于5000千克時，兩種方案付款一樣；
當購買量大于5000千克時，選擇乙方案付款最少．