【題目】菱形的周長為20cm,兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則較長的對角線的長度是(
A.20 cm
B.5 cm
C. ?cm
D.5 cm

【答案】B
【解析】解:
∵菱形的周長為20cm,
∴AB=AD=BC=CD=5cm,AD∥BC,AC⊥BD,BD=2BO,AO=OC= AC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,
∴∠ABC=60°,
∵AB=BC,
∴△ABC是等邊三角形,
∴AC=BC=5cm,
∴AO= cm,
在Rt△AOB中,由勾股定理得:BO= = (cm),
即BD=2OB=5 cm,
故選B.
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=AD=BC=CD=5cm,AD∥BC,AC⊥BD,BD=2BO,AO=OC= AC,求出AC=AB=5cm,根據(jù)勾股定理求出OB,即可求出答案.

練習冊系列答案
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