Question

已知：a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=

4

5

，求

a-ab+b

a2+ab+1

的值．

Answer 1

分析：a與b互為相反數(shù)，及|a-b|=

4

5

兩個條件結(jié)合求a、b的值，再將所求代數(shù)式先化簡，求值．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)
∴a+b=0，a=-b，
∵|a-b|=

4

5

∴a=

2

5

，b=-

2

5

或a=-

2

5

，b=

2

5

∴

a-ab+b

a2+ab+1

=

a+b-ab

a(a+b)+1

=-ab
=

4

25

．

點評：本題考查了代數(shù)式的求值，相反數(shù)，絕對值的意義，需要根據(jù)題目的兩個已知條件結(jié)合求a、b的值，注意先化簡，再求值，分類討論，整體代入思想的運用．