【題目】如圖,某輪船以每小時(shí)30海里的速度向正東方向航行,上午800,測得小島C在輪船A的北偏東45°方向上;上午1000,測得小島C在輪船B的北偏西30°方向上,則輪船在航行中離小島最近的距離約為__海里(精確到1海里,參考數(shù)據(jù)1.414,1.732).

【答案】38

【解析】

CDAB于點(diǎn)D,再求得AB、∠ACD、∠BCD的值,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出CD的長即可解答.

解:如圖,作CDAB于點(diǎn)D,

根據(jù)題意可知:

AB30×(108)=60(海里),∠ACD45°,∠BCD30°,

RtACD中,CDAD

RtCBD中,BDABAD60CD

tan30°=,

解得CD38(海里).

答:輪船在航行中離小島最近的距離約為38海里.

故答案為38

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況,對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別隨機(jī)抽取16臺(tái),記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元)如下:

甲:25,4544,22,10,28,61,18,3845,7845,58,32,16,72

乙:4852,21,2533,1242,39,41,4233,4433,1868,72

整理、描述數(shù)據(jù),對(duì)銷售金額進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:

銷售金額

3

5

5

3

2

6

分析數(shù)據(jù),兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:

城市

中位數(shù)

平均數(shù)

眾數(shù)

39.8

45

40

38.9

請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)填空:________,________________,________

2)兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái),估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)?

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好?請(qǐng)說明理由(一條理由即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線與坐標(biāo)軸交于.

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)直線與該拋物線交于點(diǎn) 的左側(cè)),記拋物線在直線下方的圖象為,在直線下方的圖象為,將圖象沿直線向下翻折得到圖象,圖象和圖象兩部分組成的圖象記為.

①設(shè)圖象的頂點(diǎn)為,當(dāng)落在的邊上時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

②當(dāng)時(shí),設(shè)是圖象上的動(dòng)點(diǎn).

i)連結(jié),過線段的中點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn),當(dāng)是以為直角頂點(diǎn)的直角角形時(shí),直接寫出的值.

ii)當(dāng)時(shí),的最小值為,直接寫出的最大值及相應(yīng)的的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題探究)課堂上老師提出了這樣的問題:如圖①,在中,,點(diǎn)邊上的一點(diǎn),,求的長.某同學(xué)做了如下的思考:如圖②,過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),進(jìn)而求解,請(qǐng)回答下列問題:

1___________度;

2)求的長.

(拓展應(yīng)用)如圖③,在四邊形中,,對(duì)角線相交于點(diǎn),且,則的長為_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,以OD,CD為鄰邊作平行四邊形DOEC,OEBC于點(diǎn)F,連結(jié)BE

1)求證:FBC中點(diǎn).

2)若OBAC,OF1,求平行四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),且,則的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組用高為1米的儀器測量建筑物CD的高度.如示意圖,由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠β=30,在AC之間選一點(diǎn)B,由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠ɑ=60.測得A,B之間的距離為4米,建筑物CD的高度為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,,是等腰直角三角形且,把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,把繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為(

A.(4039,-1)

B.(40391)

C.(2020,-1)

D.(2020,1)

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