Question

（2010•富順縣模擬）一元二次方程x²-2x+2=0的根的情況是（　�。�

A．有兩個(gè)不相等的正根

B．有兩個(gè)不相等的負(fù)根

C．沒有實(shí)數(shù)根

D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的符號(hào)來(lái)判定一元二次方程x²-2x+2=0的根的情況．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+2=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-2，常數(shù)項(xiàng)c=2，
∴△=b²-4ac=4-8=-4＜0，
∴一元二次方程x²-2x+2=0沒有實(shí)數(shù)根；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．