Question

延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=

1

2

AB，延長(zhǎng)BA到D，使AD=

1

3

AC，若CD=16cm，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由已知條件可知，DC=AD+AC，則可得AC的值，又因?yàn)锽C=

1

2

AB，則AC=AB+BC=AB+

1

2

AB=

3

2

AB，故AB的長(zhǎng)可求．

解答：
解：如圖，∵DC=16cm，AD=

1

3

AC
∴DC=AD+AC=

1

3

AC+AC=

4

3

AC=16cm
∴AC=12cm
又∵BC=

1

2

AB
∴AC=AB+BC=AB+

1

2

AB=

3

2

AB=12cm
∴AB=8cm．

點(diǎn)評(píng)：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．