Question

若一次函數(shù)y=ax+1-a中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則|a-1|+

a2

=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限求得a的取值范圍，然后根據(jù)a的取值范圍去絕對值、化簡二次根式．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+1-a中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，
∴

a＞0 1-a＞0

，
解得，0＜a＜1，
則|a-1|+

a2

=1-a+a=1，
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．