【題目】用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.
(1)第4個圖案中,三角形的個數(shù)有________個,六邊形的個數(shù)有________個;
(2)第n(n為正整數(shù))個圖案中,三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個?
(3)第2017個圖案中,三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個?
(4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案,其中有100個三角形與30個六邊形?如果有,指出是第幾個圖案;如果沒有,說明理由.
【答案】(1)10,4;
(2)三角形的個數(shù)為 (2n+2)個,六邊形的個數(shù)為n;
(3)三角形的個數(shù)為4036個,六邊形的個數(shù)為2017個;
(4)不存在.理由見解析.
【解析】試題分析:觀察圖案可知:第一個圖案有正三角形4個為2×2.第二圖案比第一個圖案多2個為2×2+2=6個,第三個圖案比第二個多2個為2×3+2=8個,那么第n個就有正三角形(2n+2)個;第一個圖案有一個正六邊形,第二個圖案有2個正六邊形,依此類推可知第n個圖形有n個正六邊形,據(jù)此即可解答.
試題解析:(1)10,4;
(2)觀察發(fā)現(xiàn),第1個圖案中有4個三角形與1個六邊形,以后每個圖案都比它前一個圖案增加2個三角形與1個六邊形,則第n個圖案中三角形的個數(shù)為4+2(n-1)=(2n+2)個,六邊形的個數(shù)為n;
(3)第2017個圖案中,三角形的個數(shù)為2×2017+2=4036(個),六邊形的個數(shù)為2017個;
(4)不存在.理由如下:假設(shè)存在這樣的一個圖案,其中有30個六邊形,則這個圖案是第30個圖案,而第30個圖案中三角形的個數(shù)為2×30+2=62≠100,所以這樣的圖案不存在.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%.
請你根據(jù)以上信息,提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解答過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4+2 , 點E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為點F,則EF的長是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法將二次三項式x2+4x﹣96變形,結(jié)果為( )
A. (x+2)2+100 B. (x﹣2)2﹣100 C. (x+2)2﹣100 D. (x﹣2)2+100
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,若OA=2,∠AOC=45°,則B點的坐標(biāo)是( 。
A.(﹣2﹣ , )
B.(﹣2+ , )
C.(2+ , )
D.(2﹣ , )
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com